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已知橢圓的中心為直角坐標系的原點，焦點在軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1。

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓上的動點，為過且垂直于軸的直線上的點,,求點的軌跡方程，并說明軌跡表示什么曲線。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如圖，已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

1

2

，短軸的一個頂點與兩個焦點構成面積為

3

的三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點P（1，1）做兩條傾斜角分別為a₁，a₂的不同的直線l₁，l₂，分別交橢圓與A，B，C，D，且|PA|•|PB|=|PC|•|PD|，求證：a₁+a₂=180°．

如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率e=，短軸的一個頂點與兩個焦點構成面積為的三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點P（1，1）做兩條傾斜角分別為a₁，a₂的不同的直線l₁，l₂，分別交橢圓與A，B，C，D，且|PA|•|PB|=|PC|•|PD|，求證：a₁+a₂=180°．

已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，

OP

|OM|

=e，e為橢圓C的離心率，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．