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如何判斷直線與圓的位置關(guān)系?弦長(zhǎng)如何確定?圓上點(diǎn)到直線距離最值呢? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C：x2+y2-2x-4y-20=0，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R．
（I）直線l是否過定點(diǎn)，有則求出來？判斷直線與圓的位置關(guān)系及理由？
（II）求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)L的取值范圍及L最短時(shí)弦所在直線的方程．

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已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R
（1）直線l是否過定點(diǎn)，有則求出來？判斷直線與圓的位置關(guān)系及理由？
（2）求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程．

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我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問題．
（1）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
25
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線L：
2
x-y+
5
=0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
（3）試寫出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明．
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）．

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在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.

(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.

 

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已知平面區(qū)域的外接圓與軸交于點(diǎn)，橢圓以線段

為長(zhǎng)軸，離心率．

(1)求圓及橢圓的方程；

(2)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)為圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，過原點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，判斷直線與圓的位置關(guān)系，并給出證明。

 

 

 

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