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平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線 定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn).定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條直線l(其中________)的距離________的點(diǎn)的集合叫作拋物線,定點(diǎn)F叫作拋物線的________,定直線l叫作拋物線的________.

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        如圖,平面內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離為2,動(dòng)點(diǎn)P到l的距離d滿足

   (1)適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并指出相應(yīng)的點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)的取值范圍;

   (2)在過F與l垂直的直線上有一點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),若|PB|取最大值時(shí)點(diǎn)P不會(huì)在直線l上,求點(diǎn)B在(1)問所建立直角坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)的取值范圍。

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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以下四個(gè)命題:
①平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;
②拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
|a|
4
;
③直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則|AB|=x1+x2+p;
④正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p>0)上,則此正三角形的邊長為4
3
p
.其中正確命題的序號是

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以下四個(gè)命題:
①平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;
②拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是;
③直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則|AB|=x1+x2+p;
④正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p>0)上,則此正三角形的邊長為.其中正確命題的序號是   

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以下四個(gè)命題:
①平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;
②拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
|a|
4
;
③直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則|AB|=x1+x2+p;
④正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p>0)上,則此正三角形的邊長為4
3
p
.其中正確命題的序號是______.

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