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某廠根據(jù)市場需求開發(fā)折疊式小凳（如圖所示）. 凳面為三角形的尼龍布，凳腳為三根細鋼管. 考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素，設(shè)計小凳應(yīng)滿足：① 凳子高度為，② 三根細鋼管相交處的節(jié)點與凳面三角形重心的連線垂直于凳面和地面. （1）若凳面是邊長為的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為，確定節(jié)點分細鋼管上下兩段的比值；

（2）若凳面是頂角為的等腰三角形，腰長為，節(jié)點分細鋼管上下兩段之比為. 確定三根細鋼管的長度.

某廠根據(jù)市場需求開發(fā)折疊式小凳（如圖所示）. 凳面為三角形的尼龍布，凳腳為三根細鋼管. 考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素，設(shè)計小凳應(yīng)滿足：① 凳子高度為，② 三根細鋼管相交處的節(jié)點與凳面三角形重心的連線垂直于凳面和地面. （1）若凳面是邊長為的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為，確定節(jié)點分細鋼管上下兩段的比值；

（2）若凳面是頂角為的等腰三角形，腰長為，節(jié)點分細鋼管上下兩段之比為. 確定三根細鋼管的長度.

某廠根據(jù)市場需求開發(fā)折疊式小凳（如圖所示）. 凳面為三角形的尼龍布，凳腳為三根細鋼管. 考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素，設(shè)計小凳應(yīng)滿足：① 凳子高度為，② 三根細鋼管相交處的節(jié)點與凳面三角形重心的連線垂直于凳面和地面. （1）若凳面是邊長為的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為，確定節(jié)點分細鋼管上下兩段的比值；
（2）若凳面是頂角為的等腰三角形，腰長為，節(jié)點分細鋼管上下兩段之比為. 確定三根細鋼管的長度.

（1）若凳面是邊長為20cm的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為，確定節(jié)點分細鋼管上下兩段的比值（精確到0.01）；

（2）若凳面是頂角為的等腰三角形，腰長為24cm，節(jié)點分細鋼管上下兩段之比為2:3.確定三根細鋼管的長度（精確到0.1cm）.