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設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，a、b∈R，x=a是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
（Ⅰ）若a=0，求b的取值范圍；
（Ⅱ） 當(dāng)a是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)x₁x₂x₃是f（x）的3個(gè)極值點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某種排列x₁，x₂，x₃，x₄（其中{i₁，i₂，i₃}={1，2，3，4}）依次成等差數(shù)列？若存在，求所有的b及相應(yīng)的x₄；若不存在，說(shuō)明理由、

已知a是給定的實(shí)常數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，b∈R，x=a是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)．
（1）求b的取值范圍．
（2）設(shè)x₁，x₂，x₃是f（x）的3個(gè)極值點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某種排xxi1，xi2，xi3，xi4（其中{i₁，i₂，i₃，i₄}={1，2，3，4}）依次成等差數(shù)列？若存在，求所有的b及相應(yīng)的x₄；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)值為-4，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)值為4，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)值為x（-4＜x＜4），現(xiàn)將線段AB彎折成一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，使A、B兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P（P為該邊的中點(diǎn)），設(shè)線段PM的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則建立了一個(gè)L關(guān)于x的映射關(guān)系L=L（x），有下列論斷：

（1）L(2)=

2

（2）L（x）為偶函數(shù) 
（3）L（x）有3個(gè)極值點(diǎn)
（4）L（x）在（-4，4）上為單調(diào)函數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．