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某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

【解析】本試題考查了實(shí)際生活中的最值問題的運(yùn)用，首先確定設(shè)矩形溫室的長(zhǎng)為xm，則寬為800/xm。

依題意有：種植面積：

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的思想得到最值。

設(shè)矩形溫室的長(zhǎng)為xm，則寬為800/xm。

依題意有：種植面積：

                 

答：當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為20m，寬為40m時(shí)種植面積最大，最大種植面積是m²

 

函數(shù)f(x)定義域?yàn)?a,b)，導(dǎo)數(shù)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點(diǎn)                                                       （  ）

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)

某奇石廠為適應(yīng)市場(chǎng)需求，投入98萬元引進(jìn)我國(guó)先進(jìn)設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn).第一年需各種費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需費(fèi)用會(huì)比上一年增加4萬元．而每年因引入該設(shè)備可獲得年利潤(rùn)為50萬元．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：

(1)引進(jìn)該設(shè)備多少年后，該廠開始盈利？

(2)引進(jìn)該設(shè)備若干年后，該廠提出兩種處理方案：

第一種：年平均利潤(rùn)達(dá)到最大值時(shí)，以26萬元的價(jià)格賣出．

第二種：盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬元的價(jià)格賣出．問哪種方案較為合算？

【解析】本試題主要考查了運(yùn)用函數(shù)的思想，求解實(shí)際生活中的利潤(rùn)的最大值的運(yùn)用。關(guān)鍵是設(shè)變量，表示利潤(rùn)函數(shù)。

 

一邊長(zhǎng)為的正方形鐵片，鐵片的四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋方盒.

（Ⅰ）試把方盒的體積表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）多大時(shí)，方盒的體積最大？

【解析】本試題主要考查了函數(shù)在實(shí)際生活中表示體積的最值的運(yùn)用。

 

在實(shí)際生活中，常用統(tǒng)計(jì)中假設(shè)檢驗(yàn)的思想檢驗(yàn)產(chǎn)品是否合格，方法是：

（1）提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)：某種指標(biāo)服從正態(tài)分布N（μ，σ²）；

（2）確定一次試驗(yàn)中的取值a；

（3）作出統(tǒng)計(jì)推斷：若a∈（μ－3σ，μ+3σ），則接受假設(shè)，若a（μ－3σ，μ+3σ），則拒絕假設(shè).

    某磚瓦廠生產(chǎn)的磚的“抗斷強(qiáng)度”ξ服從正態(tài)分布N（30，0.8），質(zhì)檢人員從該廠某一天生產(chǎn)的1 000塊磚中隨機(jī)抽查一塊，測(cè)得它的抗斷強(qiáng)度為27.5 kg/cm²，你認(rèn)為該廠這天生產(chǎn)的這批磚是否合格?為什么?