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拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過(guò)點(diǎn)M（0，-2）作直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足=（-4，-12）。
（1）求直線(xiàn)l和拋物線(xiàn)C的方程；
（2）當(dāng)拋物線(xiàn)C上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP的面積的最大值；
（3）在拋物線(xiàn)C上是否存在關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知拋物線(xiàn)C：y²=-2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為-3的一點(diǎn)，與其焦點(diǎn)的距離為4，
（1）求p的值；
（2）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)y=x+b與拋物線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)在直線(xiàn)l：y=2上是否存在與b的取值無(wú)關(guān)的定點(diǎn)M，使得∠AMB被直線(xiàn)l平分？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

已知拋物線(xiàn)C：y²=-2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為-3的一點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4．
（1）求p的值；
（2）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)y=x+b與拋物線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)在直線(xiàn)l：y=2上是否存在與b的取值無(wú)關(guān)的定點(diǎn)M，使得∠AMB被直線(xiàn)l平分？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．