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(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置.延長(zhǎng)交于.延長(zhǎng)交于.是否仍然成立?請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論.不用證明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四邊形的ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB=BC ，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN 繞點(diǎn)B 旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD ，DC( 或它們的延長(zhǎng)線) 于E ，F(xiàn) 當(dāng)∠MBN 繞點(diǎn)B 旋轉(zhuǎn)到AE= CF 時(shí)( 圖(a)) ，易證AE+CF=EF.  
(1) 當(dāng)∠MBN 繞點(diǎn)B 旋轉(zhuǎn)到AE ≠CF 時(shí)( 圖(b)) ，請(qǐng)證明：AE+CF=EF. 
(2) 當(dāng)∠MBN 在(1) 的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖(c) 位置，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予   證明；若不成立，線段AE ，CF ，EF 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．  
(3) 如圖(c) ，若EF=6 ，AB=2 ，求△BFE 的面積．

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如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．證明DM=DN；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？答：
是
是
（請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，不用證明．）

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如圖1，已知中，，，把一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為，長(zhǎng)直角邊為），將直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）在圖1中，交于，交于．

①證明；

②在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板與的重疊部分為四邊形，請(qǐng)說(shuō)明四邊形的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；

（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，是否仍然成立？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，不用證明．

 

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如圖，已知中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。
（1）在圖中，DE交AB于M，DF交BC于N。
①證明：DM=DN；
②在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板DEF與重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，不用證明。

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如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的△DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。
⑴在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①說(shuō)明DM＝DN；②在這一過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；
⑵繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出理由；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
⑶繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出結(jié)論，不用說(shuō)明理由。

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