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如圖，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC。求證：DE=EC。

如圖D、E為△ABC邊BC上兩點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BD=EC。

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D。
（1）求點A的坐標（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值。

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=。對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC、AD于點E、F。

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，。對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)。
（1）證明：當旋轉角為90^。時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由；并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù)。