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19．小明是個(gè)喜歡做好事的同學(xué).一天他發(fā)現(xiàn)教室的門變形了.就在門框ABCD上斜釘了一塊木條EF.受到了老師和同學(xué)們的好評(píng).他這樣做是利用了 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

11、小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)，一天他在解方程x2=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使i2=-1，那么若x2=-1，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)根．據(jù)此可知：①i可以運(yùn)算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，則i2011=
-i．
，②方程x2-2x+2=0的兩根為
1±i．
（根用i表示）

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20、小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)，一天他在解方程x2=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使i2=-1，那么x2=i2，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)根．
（1）據(jù)此可知：i3=i2•i=-i，i4=
1
，i42=
-1
；
（2）解方程：x2-2x+2=0（根用i表示）．

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小明是積極思考，喜歡探究問題的同學(xué)。一天，如圖1，他將直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為  

（1）當(dāng)_____時(shí)，AD∥BC，在圖3中畫出相應(yīng)圖形；

（2）若當(dāng)三角板ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，兩三角板某一邊平行（不共線）。例如，如圖4，，此時(shí)DE∥BC，請(qǐng)你寫出除（1）和情況以外，兩三角板某一邊平行（不共線）時(shí)，的所有可能的度數(shù)________________.

 

 

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小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)，一天他在解方程x2=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使i2=-1，那么若x2=-1，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)根．據(jù)此可知：①i可以運(yùn)算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，則i2011=______，②方程x2-2x+2=0的兩根為 ______（根用i表示）

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小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)，一天他在解方程x2=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使i2=-1，那么若x2=-1，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)根．據(jù)此可知：①i可以運(yùn)算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，則i2011=    ，②方程x2-2x+2=0的兩根為     （根用i表示）

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