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(2)請你用現(xiàn)實(shí)生活事例說明的代數(shù)意義. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

23、（1）我們利用1個(gè)a×a的正方形、1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖）．從而得到因式分解的公式
．

（2）請你用一個(gè)a×a的正方形、3個(gè)a×b的矩形、2個(gè)b×b的正方形拼成一個(gè)矩形，在虛線的圖形中畫出圖形．從而可知，分解因式a2+3ab+2b2=
．

（3）請你用兩個(gè)a×a的正方形、5個(gè)a×b的矩形、2個(gè)b×b的正方形拼成一個(gè)矩形，在虛線的圖形中畫出圖形．從而可知，分解因式2a2+5ab+2b2=
．

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用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形．
（1）如果長方形的長為acm，寬為bcm，請你用a、b表示正方形的邊長；
（2）若已知長方形的長為20cm，寬為4cm，求正方形的面積．

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10、n個(gè)小球外觀相同，其中只有一個(gè)質(zhì)量小于其它小球（其它小球質(zhì)量都相等），現(xiàn)請你用一架沒有砝碼的天平作為工具稱量3次，把那個(gè)質(zhì)量最小的小球找出來，那么你認(rèn)為n的最大值為
13
．

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19、七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請你用七巧板中標(biāo)號(hào)為①②③的三塊板（如圖1）經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)拼成圖形．
（1）拼成矩形，在圖2中畫出示意圖．
（2）拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖．
注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點(diǎn)畫在小方格頂點(diǎn)上．

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在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）2，也可表示為：c2+4•（
1
2
ab），
即（a+b）2=c2+4•（
1
2
ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
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（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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