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如圖.在Rt△ABC中.∠C=90°.AB=10cm.D為AB的中點(diǎn).則CD= cm. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D為AB的中點(diǎn)，則CD=
 
cm．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=10cm，P為BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以
3
cm/s的速度運(yùn)動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為ts．
（1）當(dāng)t=2.5s時，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）已知⊙O為Rt△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)向C以1cm/s的速度運(yùn)動、點(diǎn)Q同時從C出發(fā)向B以1cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)時，該點(diǎn)停止運(yùn)動，另一個點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動，當(dāng)兩個點(diǎn)都到達(dá)終點(diǎn)時也停止運(yùn)動．
（1）幾秒后，△CPQ的面積為Rt△ABC的面積的
1
8
？
（2）填空：①點(diǎn)經(jīng)過
25
4
25
4
秒，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．
②點(diǎn)Q經(jīng)過
8
3
8
3
秒，點(diǎn)Q在∠BAC的平分線上．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為1cm/s，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)一個運(yùn)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個運(yùn)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．

（1）求AC、BC的長；
（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm2），當(dāng)△PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動，使PQ⊥AB時，以點(diǎn)B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC是否相似？請說明理由；
（4）當(dāng)x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使△BCM的周長最小，若存在，求出最小周長；若不存在，請說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為1cm/s，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)一個運(yùn)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個運(yùn)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．

（1）求AC、BC的長；

（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm2），當(dāng)△PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動，使PQ⊥AB時，以點(diǎn)B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC是否相似？請說明理由；

（4）當(dāng)x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使△BCM的周長最小，若存在，求出最小周長；若不存在，請說明理由．

 

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