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例2 解不等式.如圖.在數(shù)軸上找出的解.即到1的距離為2的點對應的數(shù)為-1.3.則的解為x<-1或x>3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別是（0，1）和（1，0），P是線段AB上的一精英家教網(wǎng)動點（不與A、B重合），坐標為（m，1-m）（m為常數(shù)）．
（1）求經(jīng)過O、P、B三點的拋物線的解析式；
（2）當P點在線段AB上移動時，過O、P、B三點的拋物線的對稱軸是否會隨著P的移動而改變；
（3）當P移動到點（
1
2
，
1
2
）時，請你在過O、P、B三點的拋物線上至少找出兩點，使每個點都能與P、B兩點構(gòu)成等腰三角形，并求出這兩點的坐標．

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如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點．過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點。
（1）求直線AM的解析式；
（2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，請直接寫出點P的坐標；
（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由。

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如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點。過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點。
（1）求直線AM的解析式；
（2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB ，請直接寫出點P的坐標；
（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由。

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（2013年四川綿陽12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標為（0，﹣2），交x軸于A、B兩點，其中A（﹣1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．

（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標；

（2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點Q，使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

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（2013年四川綿陽12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標為（0，﹣2），交x軸于A、B兩點，其中A（﹣1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．

（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標；
（2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點Q，使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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