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（1）如圖所示，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連接FG，延長(zhǎng)AF，AG，與直線BC分別交于點(diǎn)M、N，那么線段FG與△ABC的周長(zhǎng)之間存在的數(shù)量關(guān)系是什么？
即：FG=（AB+BC+AC）
（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

（2）如圖，若BD，CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線；其他條件不變，線段FG與△ABC三邊之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并給予證明．

（3）如圖，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你的猜想即可．不需要證明．答：線段FG與△ABC三邊之間數(shù)量關(guān)系是．

（1）如圖所示，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連接FG，延長(zhǎng)AF，AG，與直線BC分別交于點(diǎn)M、N，那么線段FG與△ABC的周長(zhǎng)之間存在的數(shù)量關(guān)系是什么？
即：FG=______（AB+BC+AC）
（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

（2）如圖，若BD，CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線；其他條件不變，線段FG與△ABC三邊之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并給予證明．

（3）如圖，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你的猜想即可．不需要證明．答：線段FG與△ABC三邊之間數(shù)量關(guān)系是______．

（1）如圖所示，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連接FG，延長(zhǎng)AF，AG，與直線BC分別交于點(diǎn)M、N，那么線段FG與△ABC的周長(zhǎng)之間存在的數(shù)量關(guān)系是什么？
即：FG=______（AB+BC+AC）
（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

（2）如圖，若BD，CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線；其他條件不變，線段FG與△ABC三邊之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并給予證明．

（3）如圖，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你的猜想即可．不需要證明．答：線段FG與△ABC三邊之間數(shù)量關(guān)系是______．

（1）如圖所示，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連接FG，延長(zhǎng)AF，AG，與直線BC分別交于點(diǎn)M、N，那么線段FG與△ABC的周長(zhǎng)之間存在的數(shù)量關(guān)系是什么？
即：FG=______（AB+BC+AC）
（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

（2）如圖，若BD，CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線；其他條件不變，線段FG與△ABC三邊之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并給予證明．

（3）如圖，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你的猜想即可．不需要證明．答：線段FG與△ABC三邊之間數(shù)量關(guān)系是______．