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如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－2，0）.問：直線AC上是否存在點(diǎn)F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 (3) 如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、CE，求△BCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1) 求拋物線的解析式；
(2) 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－2，0）.問：直線AC上是否存在點(diǎn)F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
(3) 如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、CE，求△BCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1) 求拋物線的解析式；

 (2) 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－2，0）.問：直線AC上是否存在點(diǎn)F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(3) 如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、CE，求△BCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．