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已知:△ABC.求作:一點P.使點P到AB.BC兩邊的距離相等.點P到B.C兩點的距離也相等.作法:六.證明題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90。，AD=12，BC=18，AB=a，在線段BC上任取一點P，連結(jié)DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E。
（1）確定CP=6時，點E的位置；
（2）若設(shè)CP=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在線段BC上能找到不同的兩個點，使上述作法得到的點E都與點A重合，求：a的取值范圍。

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情境·觀察：
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△,如圖1所示，將△的頂點與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D，A（），B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：旋轉(zhuǎn)角=       ° ，與BC相等的線段是         。

問題·探究：
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

關(guān)系·拓展：
如圖4，已知正方形ABCD，P為邊BC上任意一點，連結(jié)AP，把AP繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點A對應(yīng)點為點，連接,求的度數(shù)。

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已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，F(xiàn)是AC上一點，且FB=FC，延長BC到點E，使BE=AC，過點E作ED⊥BF交BF的延長線于點D。求證：ED=AB。

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如圖，已知：△ABC中，

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)求作一點P，使點P到三角形各邊的距離都相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）。

（2）若△ABC中，AC = AB = 4，∠CAB=120°，那么請計算以△ABC為軸截面的圓錐的側(cè)面積(保留根號和)。

 


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如圖，已知：△ABC中，

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)求作一點P，使點P到三角形各邊的距離都相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）。

（2）若△ABC中，AC = AB = 4，∠CAB=120°，那么請計算以△ABC為軸截面的圓錐的側(cè)面積(保留根號和)。

 


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