如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到了G點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，說出此時(shí)△APC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）求出PG的長(zhǎng)度（可以不化簡(jiǎn)）．
（3）請(qǐng)你猜想△PGC的形狀，并說明理由．
（4）求∠APB的度數(shù)．

如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn)．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，此時(shí)△ABP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）請(qǐng)你猜想△PGC的形狀，并說明理由．

 如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到M點(diǎn)。

1.（1）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明此時(shí)△ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？

2.（2）求出PM的長(zhǎng)度；

3.（3）請(qǐng)你猜想△PMC的形狀，并說明理由。