如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（0，4）和（3，0），將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′BO′，并填空：點(diǎn)O′的坐標(biāo)為______，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______；
（2）求旋轉(zhuǎn)過程中A點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度．

在14×9的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC與△A′B′C′的位置如圖所示；
（1）請(qǐng)說明△ABC與△A′B′C′的位置關(guān)系；
（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為；
（3）求線段CC′的長(zhǎng)．

動(dòng)手實(shí)踐：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的方格紙中，將△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得到△DEF；
（2）圖中1個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉械倪m當(dāng)位置建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；
（3）求△DEF的面積．

如圖，OB是矩形OABC的對(duì)角線，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，6）．D、E分別是OC、OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2EB，過D、E的直線交x軸于點(diǎn)F．
（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為；
（2）求直線DE的解析式；
（3）若點(diǎn)M是線段DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使得以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．