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如圖，△ABC中，AB=5，AC=3，cosA=

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．D為射線BA上的點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），作DE∥BC交射線CA于點(diǎn)E．
（1）若CE=x，BD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)分別以線段BD，CE為直徑的兩圓相切時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，BC邊上是否存在點(diǎn)F，使△ABC與△DEF相似？若存在，請(qǐng)求出線段BF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，△ABC中，AB=5，AC=3，cosA=．D為射線BA上的點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），作DE//BC交射線CA于點(diǎn)E.．

 (1) 若CE=x，BD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

(2) 當(dāng)分別以線段BD，CE為直徑的兩圓相切時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；

(3) 當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，BC邊上是否存在點(diǎn)F，使△ABC與△DEF相似？若存在，請(qǐng)求出線段BF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、AC上，且四邊形ADEF是菱形，連接BF交DE于點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)為    ．

如圖，△ABC中，AB=BC=5，AC=6，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC，點(diǎn)P、Q分別是射線AD、線段BA上的動(dòng)點(diǎn)，且AP=BQ，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC交線段AQ于點(diǎn)O，連接PQ，設(shè)△POQ面積為y，AP=x．
（1）用x的代數(shù)式表示PO；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）連接QE，若△PQE與△POQ相似，求AP的長(zhǎng)．