已知：有一紙片如圖，其中△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，BD=CD，點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線上．實(shí)施操作：將紙片沿一直線AN折疊，使AM和AC重合，并且過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)，在圖中畫(huà)出折線AN；（保留作圖痕跡）
（2）將圖形補(bǔ)全，求證：四邊形ADCE為矩形；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？直接寫(xiě)出結(jié)論．

已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，

  (1)求證：四邊形ADCE為矩形；

  (2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是正方形?并給出證明。