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例2.已知x.y滿足約束條件求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值和最小值.解:根據(jù)x.y滿足的約束條件作出可行域.即如圖所示的陰影部分.作直線:2x-y=0.再作一組平行于的直線:2x-y=t.t∈R.可知.當(dāng)在的右下方時(shí).直線上的點(diǎn)(x.y)滿足2x-y＞0.即t＞0.而且直線往右平移時(shí).t隨之增大.當(dāng)直線平移至的位置時(shí).直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)B.此時(shí)所對(duì)應(yīng)的t最大,當(dāng)在的左上方時(shí).直線上的點(diǎn)(x.y)滿足2x-y＜0.即t＜0.而且直線往左平移時(shí).t隨之減小.當(dāng)直線平移至的位置時(shí).直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)C.此時(shí)所對(duì)應(yīng)的t最小. ). 3x+5y-30=0.所以.=2×5-3=7,=2×1-=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知x、y滿足約束條件
x≤4
y≤4
x+y≥4

（1）畫(huà)出該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=x+4y的最大值；
（3）求目標(biāo)函數(shù)z=x-4y的最小值．

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已知x、y滿足線性約束條件指出下列目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義，并求：

(1)z1＝2x＋4y的最值；

(2)z2＝的最值；

(3)z3＝x2＋y2的最值．

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已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件
x-ay-1≥0
2x+y≥0
x≤1
（a∈R），目標(biāo)函數(shù)z=x+3y只有當(dāng)
x=1
y=0
時(shí)取得最大值，求a的取值范圍．

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