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(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試文)（14分）

已知函數(shù)，，若，且的圖象

在點處的切線方程為．

   （Ⅰ）求實數(shù)的值；

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試文)（14分）

如圖，已知正三棱柱―的底面邊長是，側棱的長是，點是

側棱的中點．

   （Ⅰ）求直線與側面所成的角；

   （Ⅱ）求二面角的大�。�

   （Ⅲ）求點到平面的距離．

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試文)（12分）

一項體育比賽按兩輪排定名次，每輪由兩種難度系數(shù)的個動作構成.某選手參賽

方案如下表所示：

       若這個選手一次正確完成難度系數(shù)為的動作的概率為，一次正確完成難度系數(shù)為

       的動作的概率為.

   （Ⅰ） 求這個選手在第一輪中前個動作都正確完成的概率；

   （Ⅱ） 求這個選手在第一輪中恰有個動作正確完成的概率；

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試文)(13分)

    已知向量，，且．

   （Ⅰ）求的值；

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試理)（13分）

    已知為函數(shù)圖象上一點，為坐標原點．記直線的斜率．

   （Ⅰ）同學甲發(fā)現(xiàn)：點從左向右運動時，不斷增大，試問：他的判斷是否正確?

　　   　若正確，請說明理由；若不正確，請給出你的判斷；

   （Ⅱ）求證：當時，；

   （Ⅲ）同學乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)、，使．試問：他的判斷是否正