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16．用符號表示超過的最小整數(shù).如.有下列命題:①若函數(shù).則值域為,②若,③若.則方程的概率.④如果數(shù)列是等比數(shù)列.,那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列. 其中.所有正確命題的番號應(yīng)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用符號表示超過的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域為；②若、，則的概率；③若，則方程有三個根；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是          

 

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用符號表示超過的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域為；②若，則方程有三個根；③若、，則的概率；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是                 

 

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用符號表示超過的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域為；②若，則方程有三個根；③若、，則的概率；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是                 

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用符號表示超過的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域為；②若，則方程有三個根；③若、，則的概率；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是                 

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用符號表示超過x的最小整數(shù)，如，。有下列命題：
①若函數(shù)，x∈R，則值域為；
②若x．，則的概率；
③若，則方程有三個根；
④如果數(shù)列{an}是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。
其中正確的是（    ）

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

      

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           又平面BDF，

           平面BDF。       2分

       （Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為

          

          

           。

           即異面直線CM與FD所成角的大小為   3分

       （III）解：平面ADF，

           平面ADF的法向量為      1分

           設(shè)平面BDF的法向量為

           由

                1分

          

              1分

           由圖可知二面角A―DF―B的大小為   1分

    19．解：（I）設(shè)該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得

          

           解得n=6,n=4（舍去）

           該小組中有6個女生。        6分

       （Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，

           即通過測試的人數(shù)為3人或2人。

           記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則

          

                6分

    20．解：（I）的等差中項，

                 1分

           。

                 2分

                    1分

       （Ⅱ）

                   2分

          

              3分

           ，   

           當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。

          

    21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，

                   3分

                1分

       （II）由題意，設(shè)

           由     1分

                3分

       （III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點對稱。

           而   

           1分

           點O到直線的距離   1分

                  1分

                 1分

    22．解：（I）當(dāng)t=1時,   1分

           當(dāng)變化時，的變化情況如下表：

          

    （-1，1）

    1

    （1，2）

    ―

    0

    +

    極小值

           由上表，可知當(dāng)    2分

                1分

       （Ⅱ）

          

           顯然的根。    1分

           為使處取得極值，必須成立。

           即有    2分

          

           的個數(shù)是2。

       （III）當(dāng)時，若恒成立，

           即   1分

          

           ①當(dāng)時，

           ，

           上單調(diào)遞增。

          

          

           解得    1分

           ②當(dāng)時，令

           得（負(fù)值舍去）。

       （i）若時，

           上單調(diào)遞減。

          

          

               1分

       （ii）若

           時，

           當(dāng)

           上單調(diào)遞增，

          

           要使，則

          

                2分

       （注：可證上恒為負(fù)數(shù)。）

           綜上所述，t的取值范圍是。        1分