19. (本小題滿分14分)
所以，|m學.files/image288.gif)
n|學.files/image311.gif)
．(7分)
∴當學.files/image303.gif)
＝1，即學.files/image305.gif)
時，|mn|學.files/image307.gif)
取得最小值學.files/image309.gif)
．
從而學.files/image301.gif)
．
∵學.files/image286.gif)
，∴學.files/image297.gif)
，∴學.files/image299.gif)
．
學.files/image292.gif)
|mn|學.files/image294.gif)
．
（2）mn 學.files/image290.gif)
，
∵學.files/image284.gif)
，∴．(7分)
∴學.files/image280.gif)
，∴學.files/image282.gif)
．
即學.files/image278.gif)
，
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