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5.解:,,從而,,因此圓的方程為:

,即,故選A。

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4.解:∵,∴排除A、B,又∵,∴選D

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3.解:,故選B。

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2.解:,故選B。

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1.解:∵ 或,∴。故選B。

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22.(本題滿分12分)

(理)在直角坐標(biāo)平面中,△的兩個(gè)頂點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為

兩動(dòng)點(diǎn)向量

(Ⅰ)求△的頂點(diǎn)C的軌跡;

(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線與點(diǎn)C的軌跡相交于E、F兩點(diǎn),求?的取值范圍;

(Ⅲ)若軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),則是否存在常數(shù)λ(λ>0),使得∠QHG=λ∠QGH恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

(文) 已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y=x2的焦點(diǎn),離心率等于。

(1)求橢圓C的方程;

(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若=λ1,=λ2,求證λ12為定值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

參 考 答 案

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20. (本小題滿分12分)

在等差數(shù)列中,公差d≠0,,,,成等比數(shù)列.

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

 (II)(文)若數(shù)列滿足,其前n項(xiàng)和為,求證:<1

(理)若數(shù)列滿足,設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,

試用數(shù)學(xué)歸納法證明:。

 

 

21(本小題滿分12分)

函數(shù)的定義域?yàn)镈:,對任意有,有

。

(1)求的值;(2)判斷的奇偶性并證明。

(3)(理)如果,且在上是增函數(shù),求的取值范圍。

 

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19.(本小題滿分12分)

如圖所示,在棱長為的正方體中,、分別為、的中點(diǎn).

(1)求證://平面;

(2)求證:;

(3)求二面角的正切值。

(4)(理)求三棱錐的體積.

(文)求三棱錐的體積.

 

 

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17.(本小題滿分10分)

在△中,角所對的邊分別為,.

 (I).試判斷△的形狀;

(II).若△的周長為16,求面積的最大值.

18(本小題滿分12分).

中央電視臺《同一首歌》大型演唱會(huì)即將于近日在西部某市舉行,甲、乙兩人參加大會(huì)青年志愿者的選拔.已知在備選的10道試題中,甲能答對其中的6題,乙能答對其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試,至少答對2題才能入選.

(Ⅰ)求甲、乙兩人至少有一人入選的概率.

(Ⅱ)(理)求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望;

(文)問:甲、乙兩人誰入選的概率大?

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16.(理)已知數(shù)列對于任意的,滿足,

則當(dāng)       時(shí),數(shù)列的通項(xiàng),且…

       

(文)已知數(shù)列對于任意的,滿足且,

那么         。

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同步練習(xí)冊答案