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17．（1）由題意得 sin（B + A）+ sin（B－A）= sin 2A，

sin B cos A = sin A cos A，即 cos A（sin B－sin A）= 0，

∴  cosA = 0 或 sin B = sinA A．                            …………… 4分

13．q = 1或      14．－     15．（0，）   16．16p

（1）當(dāng)n≥2時，求證：；

（2）試?yán)�用（Ⅰ）中的結(jié)論證明：a_n＜e²，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．

綿陽市高中2009級第三次診斷性考試

數(shù)學(xué)（理科）參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)

DABC            BDAD            CBAC

（Ⅱ）已知數(shù)列 { a_n } 中，a₁ = 1，對任意n∈N^*，．

22．（本題滿分14分）

（Ⅰ）當(dāng)x＞0時，比較 ln（1 + x）與 x 的大�。�

（2）過點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l₁、l₂，l₁交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，l₂交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，求的值．

得分

評卷人

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩條漸近線互相垂直，F（2，0）是它的一個焦點(diǎn)．

（1）求雙曲線的方程；

21．（本題滿分12分）

（1）若f（x）在（0，1 內(nèi)是減函數(shù)，求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使x在函數(shù)的定義域內(nèi)取任意值時，f (x)≤－3恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

得分

評卷人

已知函數(shù)，m∈R．