進(jìn)行計(jì)算。所以有 ![]()
例6:某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),它在第3秒內(nèi)和第6秒內(nèi)的位移分別是
和
,求物體運(yùn)動(dòng)的加速度、初速度和前6秒內(nèi)的平均速度。
解析:用常規(guī)方法求解此題時(shí)過程很繁瑣。與“測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”分析處理紙帶的方法相類比,可直接用
。
若木塊的質(zhì)量增大,則畫出的圖線應(yīng)如圖4中虛線所示,由于最后的末速度變小,故子彈與木塊的相對(duì)位移增大,即子彈進(jìn)入木塊的深度將增加,系統(tǒng)損失的動(dòng)能與子彈損失的動(dòng)能的比值增大。
六、類比轉(zhuǎn)換
很多物理問題通常有相同或相似之處,將具有相同或相似屬性、規(guī)律的事物進(jìn)行比較、分析,從一類事物的某些已知特性、規(guī)律出發(fā)外推另一類事物所具有的未知特性、規(guī)律,這就是類比轉(zhuǎn)換。
解析:子彈打入木塊的物理過程可以用圖4來表示。圖中陰影部分表示子彈相對(duì)木塊的位移:
。
的“面積”;
的“面積”。根據(jù)功的計(jì)算公式及功能原理有:
例5:靜止在光滑水平面上的木塊被水平飛來的子彈擊中,子彈從進(jìn)入木塊到與木塊保持相對(duì)靜止移動(dòng)的距離為
1,這時(shí)木塊在水平面上移動(dòng)了距離
2,則上述過程中系統(tǒng)(子彈和木塊)損失的動(dòng)能與子彈損失的動(dòng)能之比為多少?若增大木塊的質(zhì)量,其他條件不變,這個(gè)比值如何變化?
物理圖象是研究物理問題的最形象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和工具,在分析物理問題時(shí)有著非常重要的作用,其優(yōu)點(diǎn)就是能直觀形象地表達(dá)物理情景及其深刻的內(nèi)涵,比任何語(yǔ)言和公式都直觀、簡(jiǎn)捷。
(1)設(shè)原來電場(chǎng)中有5條電場(chǎng)線,錯(cuò)開一小段距離后,正對(duì)面積變小,總電荷量Q不變,但電荷的分布相對(duì)集中,新電場(chǎng)中仍有5條電場(chǎng)線,但電場(chǎng)線變密,所以場(chǎng)強(qiáng)變大,如圖3所示。
(2)只增大兩極板間的距離,總電荷量Q不變,電場(chǎng)線的條數(shù)仍不變,新電場(chǎng)中電場(chǎng)線雖變長(zhǎng)但稀密沒變,所以,場(chǎng)強(qiáng)不變。
五、圖像轉(zhuǎn)換
即1號(hào)球經(jīng)
與第3號(hào)球相遇。
四、數(shù)形轉(zhuǎn)換
圖形是理順?biāo)季S,化抽象為具體形象的重要工具,物理公式和圖形是研究物理問題相輔相成的兩個(gè)方面,二者在解題時(shí)交替使用,既能顯示出問題的科學(xué)性,普遍性,又能顯示出問題的一般性和特殊性。
例4:平行板電容器分別與電源的兩極相連,在電容器充電后斷開電鍵。(1)保持極板距離不變,把極板錯(cuò)開一小段距離;(2)保持正對(duì)面積不變,把極板間距離稍拉大一些。以上兩種情況兩極板間場(chǎng)強(qiáng)的大小如何變化?
解析:從理論上可以證明:(1)場(chǎng)強(qiáng)增大,(2)場(chǎng)強(qiáng)不變,但這種證明費(fèi)時(shí)且不利于結(jié)論的理解和記憶。若用圖形來證明不僅能迅速得出結(jié)論,并且能在大腦中形成鮮明的形象,更有利于理解和記憶。
解得:
。
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