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代入解得
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(3)設(shè)小物塊下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的速度大小為v,此時(shí)小球的速度大小為vB,則
而
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(2)設(shè)小物塊能下滑的最大距離為sm,由機(jī)械能守恒定律有
15.我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息,讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1,月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面,求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響)。
解:(1)設(shè)此時(shí)小物塊的機(jī)械能為E1.由機(jī)械能守恒定律得
14.如圖所示,一輕繩繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量mB=m的小球連接,另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA=m的小物塊連接,已知直桿兩端固定,與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi),與水平面的夾角θ=60°,直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度,C點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L(zhǎng),重力加速度為g,設(shè)直桿足夠長(zhǎng),小球運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰.現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,試求:(1)小球下降到最低點(diǎn)時(shí),小物塊的機(jī)械能(取C點(diǎn)所在的水平面為參考平面);(2)小物塊能下滑的最大距離;(3)小物塊在下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的速度大小.
②估算單擺振動(dòng)時(shí)偏離豎直方向的最大角度(單位用弧度表示).
13.如圖是單擺振動(dòng)時(shí)擺球位移隨時(shí)間變化的圖象(取重力加速度g=π
求:①求單擺的擺長(zhǎng)l;
12、如圖所示,AB為半徑R=
(2)兩球落地點(diǎn)之間的距離s
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