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5.(2008廣東)在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，　 的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)．若，，則　　　 (　 )

A． 　　 　　 B．　 C．　　 　 D．

答案　 B

4.(2008湖南)設(shè)D­、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且則與　　　 (　 )

A.反向平行　　　　　　　　　　　　　 B.同向平行　　　　　

C.互相垂直　　　　　　　　　　　　　 D.既不平行也不垂直

答案　 A

3.(2008湖北)設(shè),,則　　 (　　 )

A.　　 B.　　 　　　　C.　　　　　　　 D.

答案　 C

2.(2008安徽)在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，若，,則　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A． (－2，－4)　　 B．(－3，－5)　 C．(3，5)　　　 D．(2，4)

答案　 B

1.(2008全國(guó)I)在中，，．若點(diǎn)滿足，則(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

答案　 A

39.(2009上海卷文)　　 已知ΔABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，

　， .

(1)　　　 若//，求證：ΔABC為等腰三角形；　　

(2)　　　 若⊥，邊長(zhǎng)c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

證明：(1)

即，其中R是三角形ABC外接圓半徑， 　　　　 為等腰三角形

解(2)由題意可知

由余弦定理可知， 　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　 2005-2008年高考題

38.(2009湖南卷理)　 在，已知，求角A，B，C的大小.

解　 設(shè)

由得，所以

又因此　　 　　　　

由得，于是

所以，，因此

，既

由A=知，所以，，從而

或，既或故

或。

37.(2009湖南卷文)已知向量

(1)若，求的值；　 　　　　　

(2)若求的值�！　�

解　 (1) 因?yàn)?sub>，所以

于是，故

(2)由知，

所以

從而，即，

于是.又由知，，

所以，或.

因此，或　　

36.(2009廣東卷理)已知向量與互相垂直，其中．

(1)求和的值；

(2)若，求的值．　　　　　　

解　 (1)∵與互相垂直，則，即，代入得，又，

∴.

(2)∵，，∴，

則，

35.(2009江蘇卷)設(shè)向量

(1)若與垂直，求的值；　 　

(2)求的最大值;

(3)若，求證：∥.　　 　

解析 本小題主要考查向量的基本概念，同時(shí)考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式，考查運(yùn)算和證明得基本能力。滿分14分。