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3．如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分．

2．解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．本答案對(duì)每小題只給出一種或兩種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分．

1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分．

24． (本題滿分10分)

已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．

(1)求證：EG=CG；

(2)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． 　　　

(3)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論？(均不要求證明)

山東省日照市二○○九年中等學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分意見(jiàn)

評(píng)卷說(shuō)明：

23． (本題滿分10分)

某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗(陰影部分均不通風(fēng))，MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．

(1)當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積；

(2)設(shè)MN與AB之間的距離為米，試將△EMN的面積S(平方米)表示成關(guān)于x的函數(shù)；　

(3)請(qǐng)你探究△EMN的面積S(平方米)有無(wú)最大值，若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．　 　

22． (本題滿分10分)

如圖，斜坡AC的坡度(坡比)為1:，AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

21． (本題滿分9分)

為了貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門(mén)自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對(duì)彩電、冰箱(含冰柜)、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ)．企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350萬(wàn)臺(tái)(部)，銷售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長(zhǎng)了40%．

(1)求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬(wàn)臺(tái)(部)？

(2)如果銷售家電的平均價(jià)格為：彩電每臺(tái)1500元，冰箱每臺(tái)2000元，手機(jī)每部800元，已知銷售的冰箱(含冰柜)數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬(wàn)臺(tái)(部)，并計(jì)算獲得的政府補(bǔ)貼分別為多少萬(wàn)元？　　 　

20． (本題滿分9分)

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn) E．

　(1) 求∠AEC的度數(shù)；

(2)求證：四邊形OBEC是菱形．

19． (本題滿分9分)

某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn))：

求：(1)該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過(guò)全校平均次數(shù)？

(2)該班一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”，請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍．

(3)從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率是多少？

18． (本題滿分7分)　

化簡(jiǎn)：．