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11. 解：(1)據(jù)表格，可得

解方程組，得

(2)設(shè)2006年至2008年全省茶葉種植產(chǎn)茶年總產(chǎn)量的平均增長率為，

∵2006年全省茶葉種植產(chǎn)茶面積為萬畝，從而2006年全省茶葉種植產(chǎn)茶的總產(chǎn)量為(萬噸)．

據(jù)題意，得，解方程，得，

∴ 或(舍去)，從而增長率為．

答：2006年至2008年全省年產(chǎn)茶總產(chǎn)量的平均增長率為．

10. 解：························ 2分

(1)···················· 4分

(2) ··········· 6分

9. (1) 由題意，得∠A=90°，c=b，a=b，

∴a²–b²=(b)²–b²=b²=bc．············· 3分

(2) 小明的猜想是正確的．·············· 4分

理由如下：如圖3，延長BA至點D，使AD=AC=b，連結(jié)CD，

·························· 5分

則ΔACD為等腰三角形．

∴∠BAC=2∠ACD，又∠BAC=2∠B，∴∠B=∠ACD=∠D，∴ΔCBD為等腰三角形，即CD=CB=a，　　 6分

又∠D＝∠D，∴ΔACD∽ΔCBD，············ 7分

∴．即．∴a²=b²+bc．∴a²–b²= bc·· 8分

(3) a=12，b=8，c=10．·············· 10分

8. 解：(1)a=2,b=0.125

(2)圖略

(3)設(shè)一等獎x人，二等獎y人，依題意得

解得所以他們共獲獎金=50×9+30×20=1050元。

7. 解:(1)　

(2)畫出直線的圖象．

由圖象得出方程的近似解為：

．

6. 解：(1)線段與的位置關(guān)系是；．

(2)猜想：(1)中的結(jié)論沒有發(fā)生變化．

證明：如圖，延長交于點，連結(jié)．

是線段的中點，．

由題意可知．．

，．，．

四邊形是菱形，，．

由，且菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，

可得．．四邊形是菱形，．．

．，．．

即．，，，．．

(3)．

5. 解：(1)10，30

(2)由圖知：， ，

線段的解析式：

，，折線的解析式為：

(3)由解得 ，登山6.5分鐘時乙追上甲．

此時乙距地高度為(米)

4. 證明：∵∠QAP＝∠BAC

　　∴∠QAP+∠PAB＝∠PAB+∠BAC

即∠QAB＝∠PAC　　　　　　

在△ABQ和△ACP中

AQ＝AP

∠QAB＝∠PAC

AB＝AC

3. Ⅰ.證明：∵DEFG為正方形，

∴GD=FE，∠GDB=∠FEC=90°

　　　　　　 ∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°

　　　　　　 ∴△BDG≌△CEF(AAS)

　　 Ⅱa.解法一：設(shè)正方形的邊長為x，作△ABC的高AH，

求得

　　　　　　　　　　　　　　 由△AGF∽△ABC得：

解之得：(或)

解法二：設(shè)正方形的邊長為x，則

　　　　　在Rt△BDG中，tan∠B=，

∴

解之得：(或)

解法三：設(shè)正方形的邊長為x，

則

　　　　　　　　　　 由勾股定理得：

　　　　　　　　　　 解之得：

Ⅱb.解： 正確

　　　 由已知可知，四邊形GDEF為矩形

　　　　　　　　　 ∵FE∥F’E’ ，

∴，

同理，

∴

　　　　　　　　　 又∵F’E’=F’G’，

∴FE=FG

因此，矩形GDEF為正方形

2. 觀察計算

(1)；

(2)．

探索歸納

(1)①；②；

(2)．

①當(dāng)，即時，，．；

②當(dāng)，即時，，．；

③當(dāng)，即時，，．．

綜上可知：當(dāng)時，選方案二；

當(dāng)時，選方案一或方案二；

當(dāng)(缺不扣分)時，選方案一．