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19．(本小題滿分16分)已知數(shù)列的首項(xiàng)為， .

(1)若為常數(shù)列，求的值；

(2)若為公比為的等比數(shù)列，求的解析式；

(3)數(shù)列能否成等差數(shù)列，使得對(duì)一切都成立.若能，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不能，試說明理由.

18．(本小題滿分16分)已知 ．

(1)若，求證：；

(2)設(shè)，求的值；

(3)設(shè)、，是否存在，使得，若存在，求出，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

17．(本小題滿分14分)某游樂場舉辦“迎國慶”有獎(jiǎng)射擊活動(dòng)，規(guī)定參與者每人射擊三次，三次全中，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值元的小禮品；中兩次且連中，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值元的小禮品；中兩次但不連中，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值元的小禮品；只中一次，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值元的小禮品；不中的則沒有獎(jiǎng)品.設(shè)某人射擊一次中靶的概率為，用表示獲得獎(jiǎng)品的金額數(shù).

(1)求的概率分布表；

(2)求.

16．(本題滿分14分)在直角坐標(biāo)系中以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知圓的圓心的極坐標(biāo)，半徑，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．

(1)求圓的極坐標(biāo)方程，并將極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程；

　(2)將直線的參數(shù)方程化為普通方程，并判斷直線與圓的位置關(guān)系.

15．(本題滿分14分)已知復(fù)數(shù)滿足．

(1)求復(fù)數(shù)；(2)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限．

14．一袋中裝有只紅球和只黑球(所有球的形狀、大小都相同)，每一次從袋中摸出兩只球，且每次摸球后均放回袋中. 現(xiàn)規(guī)定：摸出的兩只球顏色不同則為中獎(jiǎng)．設(shè)三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為，則當(dāng)　 ▲　 時(shí)，使得最大.

13．已知是給定的正整數(shù)，整數(shù)、滿足不等式，則整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為

　 ▲　 ．

12．連續(xù)3次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，在至少有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，恰有一次出現(xiàn)反面向上的概率為　 ▲　 ．

11．在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)、分別是離心率為的圓錐曲線的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在該曲線上.一同學(xué)已正確地推得：當(dāng)時(shí)，有．類似地，當(dāng)、時(shí)，有　 ▲　 .

10．定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足，若，則的值為　 ▲　 ．