4．釋放核能的途徑
凡是釋放核能的核反應(yīng)都有質(zhì)量虧損。核子組成不同的原子核時，平均每個核子的質(zhì)量虧損是不同的，所以各種原子核中核子的平均質(zhì)量不同。核子平均質(zhì)量小的，每個核子平均放的能多。鐵原子核中核子的平均質(zhì)量最小，所以鐵原子核最穩(wěn)定。凡是由平均質(zhì)量大的核，生成平均質(zhì)量小的核的核反應(yīng)都是釋放核能的。
[例題10]一個氫原子的質(zhì)量為1.6736×10-27kg，一個鋰原子的質(zhì)量為11.6505×10-27kg，一個氦原子的質(zhì)量為6.6467×10-27kg。一個鋰核受到一個質(zhì)子轟擊變?yōu)?個α粒子，(1)寫出核反應(yīng)方程，并計(jì)算該反應(yīng)釋放的核能是多少？(2)1mg鋰原子發(fā)生這樣的反應(yīng)共釋放多少核能？
解：(1)
H+
Li→2
He反應(yīng)前一個氫原子和一個鋰原子共有8個核外電子，反應(yīng)后兩個氦原子也是共有8個核外電子，因此只要將一個氫原子和一個鋰原子的總質(zhì)量減去兩個氦原子的質(zhì)量，得到的恰好是反應(yīng)前后核的質(zhì)量虧損，電子質(zhì)量自然消掉。由質(zhì)能方程ΔE=Δmc2得釋放核能ΔE=2.76×10-12J。
(2)1mg鋰原子含鋰原子個數(shù)為10-6÷11.6505×10-27，每個鋰原子對應(yīng)的釋放能量是2.76×10-12J，所以共釋放2.37×108J核能。
[例題11]靜止的氡核
Rn放出α粒子后變成釙核
Po，α粒子動能為Eα。若衰變放出的能量全部變?yōu)榉礇_核和α粒子的動能，真空中的光速為c，則該反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為
A．
B．0 C．
D．
解：由于動量守恒，反沖核和α粒子的動量大小相等，由
，它們的動能之比為4∶218，因此衰變釋放的總能量是
，由質(zhì)能方程得質(zhì)量虧損是
。
[例題12]靜止在勻強(qiáng)磁場中的一個
B核俘獲了一個速度為向v=7.3×104m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，生成α粒子與一個新核。測得α粒子的速度為2×104m/s，方向與反應(yīng)前中子運(yùn)動的方向相同，且與磁感線方向垂直。求：(1)寫出核反應(yīng)方程。(2)畫出核反應(yīng)生成的兩個粒子的運(yùn)動軌跡及旋轉(zhuǎn)方向的示意圖(磁感線方向垂直于紙面向外)。(3)求α粒子與新核軌道半徑之比。(4)求α粒子與新核旋轉(zhuǎn)周期之比。
解：(1)由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：B+
n→
He+Li
(2)由于α粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉(zhuǎn)方向都是順時針方向，示意圖如圖。
(3)由動量守恒可以求出反沖核的速度大小是103m/s方向和α粒子的速度方向相反，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑公式
可求得它們的半徑之比是120∶7
(4)由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期公式
可求得它們的周期之比是6∶7
3．質(zhì)能方程
愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E=mc2，這就是愛因斯坦的質(zhì)能方程。
質(zhì)能方程的另一個表達(dá)形式是：ΔE=Δmc2。
以上兩式中的各個物理量都必須采用國際單位。在非國際單位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子質(zhì)量單位的質(zhì)量跟931.5MeV的能量相對應(yīng)。在有關(guān)核能的計(jì)算中，一定要根據(jù)已知和題解的要求明確所使用的單位制。
2．質(zhì)量虧損
核子結(jié)合生成原子核，所生成的原子核的質(zhì)量比生成它的核子的總質(zhì)量要小些，這種現(xiàn)象叫做質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損△m=原來核子的總質(zhì)量-原子核的質(zhì)量。
1．核能
核子(質(zhì)子與中子)之間小于2.0×10-15m的距離時，所存在很強(qiáng)的引力叫核子力，即核力。核核子結(jié)合成原子核時所釋放的能(或原子核分解成核子吸收的能)，叫原子核的結(jié)合能，即核能。
。
6．粒子物理學(xué)
到19世紀(jì)末，人們認(rèn)識到物質(zhì)由分子組成，分子由原子組成，原子由原子核和電子組成，原子核由質(zhì)子和中子組成。
20世紀(jì)30年代以來，人們認(rèn)識了正電子、μ子、K介子、π介子等粒子。后來又發(fā)現(xiàn)了各種粒子的反粒子(質(zhì)量相同而電荷及其它一些物理量相反)。
現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的粒子達(dá)400多種，形成了粒子物理學(xué)。按照粒子物理理論，可以將粒子分成三大類：媒介子、輕子和強(qiáng)子，其中強(qiáng)子是由更基本的粒子--夸克組成。從目前的觀點(diǎn)看，媒介子、輕子和夸克是沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的“點(diǎn)狀”粒子。
用粒子物理學(xué)可以較好地解釋宇宙的演化。
5．激光的特性及其應(yīng)用
普通光源(如白熾燈)發(fā)光時，燈絲中的每個原子在什么時候發(fā)光，原子在哪兩個能級間躍遷，發(fā)出的光向哪個方向傳播，都是不確定的。
激光是同種原子在同樣的兩個能級間發(fā)生躍遷生成的，其特性是：(1)是相干光。(由于是相干光，所以和無線電波一樣可以調(diào)制，因此可以用來傳遞信息。光纖通信就是激光和光導(dǎo)纖維結(jié)合的產(chǎn)物。)(2)平行度好。(傳播很遠(yuǎn)距離之后仍能保持一定強(qiáng)度，因此可以用來精確測距。激光雷達(dá)不僅能測距，還能根據(jù)多普勒效應(yīng)測出目標(biāo)的速度，對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。還能用于在VCD或計(jì)算機(jī)光盤上讀寫數(shù)據(jù)。)(3)亮度高。能在極小的空間和極短的時間內(nèi)集中很大的能量。(可以用來切割各種物質(zhì)，焊接金屬，在硬材料上打孔，利用激光作為手術(shù)刀切開皮膚做手術(shù)，焊接視網(wǎng)膜。利用激光產(chǎn)生的高溫高壓引起核聚變。)
4．氫原子中的電子云
對于宏觀質(zhì)點(diǎn)，只要知道它在某一時刻的位置和速度以及受力情況，就可以應(yīng)用牛頓定律確定該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌道，算出它在以后任意時刻的位置和速度。
對電子等微觀粒子，牛頓定律已不再適用，因此不能用確定的坐標(biāo)描述它們在原子中的位置。玻爾理論中說的“電子軌道”實(shí)際上也是沒有意義的。更加徹底的量子理論認(rèn)為，我們只能知道電子在原子核附近各點(diǎn)出現(xiàn)的概率的大小。在不同的能量狀態(tài)下，電子在各個位置出現(xiàn)的概率是不同的。如果用疏密不同的點(diǎn)子表示電子在各個位置出現(xiàn)的概率，畫出圖來，就像一片云霧一樣，可以形象地稱之為電子云。
3．放射性同位素的應(yīng)用
(1)利用其射線：α射線電離性強(qiáng)，用于使空氣電離，將靜電泄出，從而消除有害靜電。γ射線貫穿性強(qiáng)，可用于金屬探傷、治療惡性腫瘤。各種射線均可使DNA發(fā)生突變，可用于生物工程，基因工程。
(2)作為示蹤原子。用于研究農(nóng)作物化肥需求情況，診斷甲狀腺疾病的類型，研究生物大分子結(jié)構(gòu)及其功能。
(3)進(jìn)行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木質(zhì)文物的產(chǎn)生年代。
一般都使用人工制造的放射性同位素(種類齊全，各種元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，廢料容易處理�？芍瞥筛鞣N形狀，強(qiáng)度容易控制)。
[例題5]近年來科學(xué)家在超重元素的探測方面取得了重大進(jìn)展。科學(xué)家們在觀察某兩個重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時，發(fā)現(xiàn)所生成的超重元素的核
X經(jīng)過6次α衰變后成為
Fm，由此可以判定該超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)依次是
A．124，259 B．124，265 C．112，265 D．112，277
解：每次α衰變質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，因此該超重元素質(zhì)量數(shù)應(yīng)是277，電荷數(shù)應(yīng)是112，選D。
[例題6]完成下列核反應(yīng)方程，并指出哪個是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程，哪個是發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程。
(1)
N+
n→
C+_____
(2)N+He→
O+_____
(3)B+n→_____+
He
(4)
Be+He→_____+n
(5)
Fe+
H→
Co+_____
解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可以判定：(1)H；(2)H，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程；(3)Li；(4)
C，發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程；(5)n。
[例題7]一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m。鈾發(fā)生一系列衰變，最終生成物為鉛。已知鈾的半衰期為T，那么下列說法中正確的有
A．經(jīng)過兩個半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了
B．經(jīng)過兩個半衰期后原來所含的鈾元素的原子核有m/4發(fā)生了衰變
C．經(jīng)過三個半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m/8
D．經(jīng)過一個半衰期后該礦石的質(zhì)量剩下M/2
解：經(jīng)過兩個半衰期后礦石中剩余的鈾應(yīng)該還有m/4，經(jīng)過三個半衰期后還剩m/8。因?yàn)樗プ儺a(chǎn)物大部分仍然留在該礦石中，所以礦石質(zhì)量沒有太大的改變。本題選C。
[例題8]關(guān)于放射性同位素應(yīng)用的下列說法中正確的有
A．放射線改變了布料的性質(zhì)使其不再因摩擦而生電，因此達(dá)到消除有害靜電的目的
B．利用γ射線的貫穿性可以為金屬探傷，也能進(jìn)行人體的透視
C．用放射線照射作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)秀的品種
D．用γ射線治療腫瘤時一定要嚴(yán)格控制劑量，以免對人體正常組織造成太大的危害
解：利用放射線消除有害靜電是利用放射線的電離性，使空氣分子電離成為導(dǎo)體，將靜電泄出。γ射線對人體細(xì)胞傷害太大，不能用來進(jìn)行人體透視。作物種子發(fā)生的DNA突變不一定都是有益的，還要經(jīng)過篩選才能培育出優(yōu)秀品種。用γ射線治療腫瘤對人體肯定有副作用，因此要科學(xué)地嚴(yán)格控制劑量。本題選D。
[例題9]K-介子衰變的方程為
，其中K-介子和π-介子帶負(fù)的基元電荷，π0介子不帶電。一個K-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的π-介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑RK-與Rπ-之比為2∶1。π0介子的軌跡未畫出。由此可知π-介子的動量大小與π0介子的動量大小之比為
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6
解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑公式r=mv/qB，K-介子和π-介子電荷量又相同，說明它們的動量大小之比是2∶1，方向相反。由動量守恒得π0介子的動量大小是π-介子的三倍，方向與π-介子的速度方向相反。選C。
2．半衰期
放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間叫半衰期。(對大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律)計(jì)算式為：
。N表示核的個數(shù)，此式也可以演變成
或
，式中m表示放射性物質(zhì)的質(zhì)量，n表示單位時間內(nèi)放出的射線粒子數(shù)。以上各式左邊的量都表示時間t后剩余量。
半衰期由核內(nèi)部本身的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。
1．核反應(yīng)類型
(1)衰變：α衰變：
(核內(nèi)
)；如：
β衰變：
(核內(nèi)
)；如：
+β衰變：
(核內(nèi)
)；如：
γ衰變：原子核處于較高能級，輻射光子后躍遷到低能級。
(2)人工轉(zhuǎn)變：
(1919年英國人盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng))
(1932年英國人查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng))
、(1934年居里夫婦人工制造放射性同位素)
(3)重核的裂變：
在一定條件下(超過臨界體積)，裂變反應(yīng)會連續(xù)不斷地進(jìn)行下去，這就是鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。
(4)輕核的聚變：
(需要幾百萬度高溫，所以又叫熱核反應(yīng))
所有核反應(yīng)的反應(yīng)前后都遵守：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒。(注意：質(zhì)量并不守恒。)
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