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21.(本小題滿分14分)

　　　　　 已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)＝+bx²+cx+bc,其導(dǎo)函數(shù)為f⁺(x).令g(x)＝∣f⁺(x) ∣,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M.

　 (Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x＝1處有極值-，試確定b、c的值：

　 (Ⅱ)若∣b∣>1,證明對(duì)任意的c,都有M>2: 　 　

　 (Ⅲ)若M≧K對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的最大值。

2009年普通高校招生統(tǒng)一考試湖北卷

20.(本小題滿分13分)

如圖，過(guò)拋物線y²＝2PX(P>0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線L作垂線，垂足分別為M₁、N₁

(Ⅰ)求證：FM₁⊥FN₁:

(Ⅱ)記△FMM_1、、△FM₁N₁、△FN N₁的面積分別為S^1、、S^2、，S³，試判斷S²₂＝4S₁S₃是否成立，并證明你的結(jié)論�！� 　

19.(本小題滿分12分)

　已知{a_n}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a₃a₆＝55,　 a₂+a₇＝16.

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式：

(Ⅱ)若數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}滿足等式：a_n＝＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n 　 　

18. (本小題滿分12分)

　 如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE＝a(0<≦1). 　 　

(Ⅰ)求證：對(duì)任意的(0、1)，都有AC⊥BE:

(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為60⁰C，求的值。

17. (本小題滿分12分)

　 圍建一個(gè)面積為360m²的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位：元)。

(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù)：　 　

(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

16.(本小題滿分12分)

　在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且

(Ⅰ)確定角C的大小：　 　

(Ⅱ)若c＝,且△ABC的面積為,求a+b的值。

15. 下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。

根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10]內(nèi)的頻數(shù)為　　　 ，數(shù)據(jù)落在(2，10)內(nèi)的概率約為　　　　　 �！� 　

14. 過(guò)原點(diǎn)O作圓x²+y^2‑－6x－8y+20=0的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為P、Q，則線段PQ的長(zhǎng)為　　　　　　 。

13. 設(shè)集合A=(x∣log₂x<1),　 B=(X∣<1), 則A=　　　　　　 .

12. 甲、乙、丙三人將參加某項(xiàng)測(cè)試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是　　　　　　 ，三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是　　　　　 。