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8. 設(shè)定義在R上的函數(shù)存在反函數(shù),且對于任意xR恒有=2,則的值是

A.　　　 B.0　　　　　　 C.2　　　　　 D.不確定,與x有關(guān)

7. 已知函數(shù)f(x)＝asin2x+cos2x(a∈R)圖象的一條對稱軸方程為x＝，則a的值為

A.　　　　　 B.　 　　　　　　　C.　　　　　　 　D．2

6. 已知函數(shù)是奇函數(shù),則函數(shù)的圖象.

A．有對稱軸　B．有對稱軸　 C．有對稱點　 D．有對稱點

5．定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則(　　 )

A.　　　　 B.

C.　　　　 D.

4.設(shè)函數(shù)，則有 .

A.四個實根()　　　　　 　B.分別位于區(qū)間(1,2) (2,3) (3,4)內(nèi)三個根

C.分別位于區(qū)間(0,1) (1,2) (2,3) 內(nèi)三個根　 　D.分別位于區(qū)間(0,1)(1,2) (2,3) (3,4)內(nèi)四個根

3. 函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是.

A．　　 B．　　 C．　　 D．

2. 若條件≤4,條件≤，則 　是 　的

A．充分不必要條件　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分條件

C．充要條件　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要條件

1. 集合,,若,則的值為

A.0　　　　　 B.1　　　　　 C.2　　　　　 D.4

例1(課本第82頁 例2)用計算機作出的圖像，并在同一坐標系下作出下列函數(shù)的圖象，并指出它們與指數(shù)函數(shù)y=的圖象的關(guān)系，

⑴y=與y=.　　　　　 ⑵y=與y=.

解：⑴作出圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
	0.125	0.25	0.5	1	2	4	8
	0.25	0.5	1	2	4	8	16
	0.5	1	2	4	8	16	32

比較函數(shù)y=、y=與y=的關(guān)系：將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動1個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象，將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動2個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象

⑵作出圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
	0.125	0.25	0.5	1	2	4	8
	0.625	0.125	0.25	0.5	1	2	4
	0.3125	0.625	0.125	0.25	0.5	1	2

比較函數(shù)y=、y=與y=的關(guān)系：將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動1個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象，將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動2個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象

小結(jié)：⑴ y=與y=的關(guān)系：當m>0時，將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向右平行移動m個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象；當m<0時，將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動m個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象

例2 ⑴已知函數(shù) 用計算器或計算機作出函數(shù)圖像，求定義域、值域，并探討與圖像的關(guān)系

　 解：　 定義域：xÎR　 　值域：

關(guān)系：將的圖像y軸右側(cè)的部分翻折到y(tǒng)軸左側(cè)的到的圖像，關(guān)于y軸對稱.

⑵已知函數(shù) 用計算器或計算機作出函數(shù)圖像，求定義域、值域，并探討與圖像的關(guān)系

解：　 定義域：xÎR　 　值域：

關(guān)系：將(x>1)的圖像在直線x=1右側(cè)的部分翻折到直線x=1左側(cè)得到的圖像，是關(guān)于直線x=1對稱

⑵推廣：對于有些復合函數(shù)的圖象，則常用基本函數(shù)圖象+變換方法作出：

基本函數(shù)圖象+變換：即把我們熟知的基本函數(shù)圖象，通過平移、作其對稱圖等方法，得到我們所要求作的復合函數(shù)的圖象，如上例，這種方法我們遇到的有以下幾種形式：

函 數(shù)	y=f(x)
y=f(x+a)	a>0時，向左平移a個單位；a<0時，向右平移|a|個單位.
y=f(x)+a	a>0時，向上平移a個單位；a<0時，向下平移|a|個單位.
y=f(-x)	y=f(-x)與y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱.
y=-f(x)	y=-f(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱.
y=-f(-x)	y=-f(-x)與y=f(x)的圖象關(guān)于原點軸對稱.
y=f(|x|)	y=f(|x|)的圖象關(guān)于y軸對稱，x0時函數(shù)即y=f(x)，所以x<0時的圖象與x0時y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱.
y=|f(x)|	∵，∴y=|f(x)|的圖象是y=f(x)0與y=f(x)<0圖象的組合.
y＝	y=與y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.

以上是在高一階段我們看到的幾種函數(shù)圖象的變換，但隨著知識的增加，還會有許多較復雜的變換，以后再作研究.

例3探討函數(shù)和 的圖象的關(guān)系，并證明關(guān)

于y軸對稱　

　 證：設(shè)P(,)是函數(shù) 的圖象上任意一點

　 則　 而P(,)關(guān)于y軸的對稱點Q是(-,)

　∴　 　　即Q在函數(shù)的圖象上

　 由于P是任意取的,所以上任一點關(guān)于y軸的對稱點都在的圖象上

　 同理可證： 圖象上任意一點也一定在函數(shù)的圖象上

　 ∴ 函數(shù)和的圖象關(guān)于y軸對稱

例4 已知函數(shù) 　求函數(shù)的定義域、值域

解：作出函數(shù)圖像，觀察分析討論，教師引導、整理

定義域為 R

由得　

∵xÎR,　 ∴△0,　 即 ,　 ∴,　 又∵，∴

20. (本小題滿分14分)

已知向量, 向量, 且, 動點的軌跡為E.

(1)求軌跡E的方程; 　　

(2)證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B, 且(O為坐標原點),并求出該圓的方程;

高級中學2010-2011學年第一學期高三第一次測試