科目：初中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：單選題

如圖所示，△ABC的三邊AB，BC，CA的長度分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則等于 

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A.1:∶1∶1
B.1∶2∶3
C.2∶3∶4
D.3∶4∶5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，D，E，F(xiàn)分別是三邊AB，BC，CA上的點，則DE+EF+FD的最小值為

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點。
（1）如果點P在線段BC上以3厘米／秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動，①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△COP是否全等？請說明理由； ②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且△DEF也是等邊三角形。

（1）除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；
（2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點C處有一個雕塑，張倩從點A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點C走到點E，并且CE=CA，然后她測量點E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離。
（1）你能說明張倩這樣做的根據(jù)嗎？
（2）如果張倩未帶測量工具，但是知道A和假山、雕塑分別相距200米、120米，你能幫助她確定AB的長度范圍嗎？
（3）在第（2）問的啟發(fā)下，你能“已知三角形的一邊和另一邊上的中線，求第三邊的范圍嗎？”請你解決下列問題：在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖所示，已知△ABC的角平分線BM、CN相交于點P．求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：絕對挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)8年級(上) 題型：047

如圖所示，以△ABC的三邊AB、BC、CA為邊在BC的同側(cè)作等邊三角形，分別為△ABD、△BCE、△ACF，試說明四邊形ADEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖所示，已知△ABC的角平分線BM、CN相交于點P．求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級下　（配北師大課標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：044

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長是1，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，CA上，且△DEF是等邊三角形．

(1)求證：△ADF≌△CFE；

(2)設(shè)AD＝x，△DEF的面積為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出△DEF面積的最小值．

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