科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b，c，m都是有理數(shù)，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則b與c（　　）

A．互為倒數(shù)

B．互為負倒數(shù)

C．互為相反數(shù)

D．相等

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科目：初中數(shù)學 來源：廣東省競賽題 題型：單選題

若a，b，c，m都是有理數(shù)，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則b與c

[ ]

A．互為倒數(shù)
B．互為負倒數(shù)
C．互為相反數(shù)
D．相等

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

若a，b是有理數(shù)，且a+b=0，則

[ ]

A．a(chǎn)與b都是0
B．a(chǎn)、b其中一個是零
C．a(chǎn)與b互為相反數(shù)
D．a(chǎn)與b互為倒數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個實數(shù)a，b，使得，a²+b與a+b²都是有理數(shù)，稱數(shù)對（a，b）是和諧的．
①試找出一對無理數(shù)，使得（a，b）是和諧的；
②證明：若（a，b）是和諧的，且a+b是不等于1的有理數(shù)，則a，b都是有理數(shù)；
③證明：若（a，b）是和諧的，且

a

b

是有理數(shù)，則a，b都是有理數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移項得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+px²+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x³+4x²+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學習，請你確定方程x³+x²+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年湖南省常德市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試、數(shù)學試卷 題型：044

若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x³＋px²＋qx＋m＝0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c³＋pc²＋qc＋m＝0，移項得：m＝－c³－pc²－qc，即有：m＝c×(－c²－pc－q)，由于－c²－pc－q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．

上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³＋px²＋qx＋m＝0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．

例如：方程x³＋4x²＋3x－2＝0中－2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x³＋4x²＋3x－2＝0進行驗證得：x＝－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解．

解決問題：(1)根據(jù)上面的學習，請你確定方程x³＋x²＋5x＋7＝0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？

(2)方程x³－2x²－4x＋3＝0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：常德 題型：解答題

閱讀理
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移項得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+px²+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x³+4x²+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學習，請你確定方程x³+x²+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

5、閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移項得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+px²+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x³+4x²+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學習，請你確定方程x³+x²+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元一次方程》（01）（解析版） 題型：解答題

（2008•常德）閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移項得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+px²+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x³+4x²+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學習，請你確定方程x³+x²+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•常德）閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移項得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+px²+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x³+4x²+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學習，請你確定方程x³+x²+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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