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已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，且公差不為0，則以下各式中一定正確的為[來源:ZXXK]

                                                                                                                              （    ）[來源:]

A．                             B．

C．                        D．

[來源:學(xué)|科|網(wǎng)

已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于的等比數(shù)列.對于函數(shù)，若數(shù)列為等差數(shù)列，則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①，   ②，    ③，    ④，

則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為（   ）

A．①②             B．③④             C．①②④           D．②③④

已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于的等比數(shù)列.對于函數(shù)，若數(shù)列為等差數(shù)列，則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①，   ②，    ③，    ④，
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為（   ）

已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，公差，且中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．

（1）若，則的取值集合為        ；

（2）若，則的所有可能取值的和為        ．

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前，且與1的等差中項(xiàng)等于與

1的等比中項(xiàng)。

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列。試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求，和；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且.

⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

⑵設(shè)，求證：；

⑶設(shè)，，求.