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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，若{log₂a_n}是公差為-1的等差數(shù)列，且S₆=

，那么a₁的值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和是S_n，若[log₂a_n]是公差為-1的等差數(shù)列，且S6=

，那么a₁的值是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足2S_n=a_n²+a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若bn=n(

)an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，且a_n與1的等差中項(xiàng)等于S_n與1的等比中項(xiàng)．
（1）求a₁的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=

1+an

+(-1)n-1×2n+1λ，若數(shù)列{b_n}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，且有S_n=

（a_n+1）²，數(shù)列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂，…，b_n-b_n-1是首項(xiàng)為1，公比為

的等比數(shù)列．
（1）求證：{a_n}是等差數(shù)列，并求a_n；
（2）若C_n=a_n（2-b_n），求數(shù)列{C_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=

an(an+1)

，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)b_n=

2Sn

，Tn=b1+b2+…+bn，求證：T_n＜1；
（3）設(shè)c_n=n•2^a_n，M_n=c₁+c₂+…+c_n，求M_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和是S_n，若{log₂a_n}是公差為-1的等差數(shù)列，且S6=

，則a₁的值是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（a_n，S_n）在曲線（x+1）²=4y上，
（1）求{a_n}通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b1=3，bn+1=abn，求證：{b_n-1}為等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)．
（3）在（2）條件下，cn=

bn-1

bn+1-2

bn+1-1

，求數(shù)列{c_n}前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和S_n=