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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖，過拋物線y²=2px(p＞0)的焦點F的直線交拋物線于點A、B，交其準(zhǔn)線l于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為

[     ]

A．y²=x
B．y²=9x
C．y²=x
D．y²=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）上一定點P（x₀，y₀）（y₀＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求該拋物線上縱坐標(biāo)為

p

2

的點到其焦點F的距離
（II）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求

y1+y2

y0

的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準(zhǔn)線l作垂線，垂足分別為M₁、N₁
（1）求證：FM₁⊥FN₁；
（2）記△FMM₁、△FM₁N₁，△FNN₁的面積分別為S₁、S₂、S₃，試判斷S₂²=4S₁S₃是否成立，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為

 

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為

y²=2x

y²=2x

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|=2|BF|，則直線l的斜率為（　　）

A．- 3

B．-1

C．- 2 2

D．- 3 3

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