科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西柳州四十中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x²+y²=2上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（xy≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年5月廣西南寧二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x²+y²=2上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（xy≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省茂名市信宜中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x²+y²=2上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（xy≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西南寧二中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x²+y²=2上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（xy≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x²+y²=2上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（xy≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x²+y²=2上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（xy≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西自治區(qū)月考題 題型：解答題

已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x²+y²=2上動(dòng)點(diǎn)P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省衢州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線C：-=1（a＞0，b＞0）的離心率e=，且2a²=3c，若雙曲線C上的點(diǎn)P滿足=1，則|||=（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別F₁、F₂，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點(diǎn)A，過F₂作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的離心率，下面八個(gè)命題：
①△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心在直線x=b上；    
②△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心在直線x=a上；
③△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心在直線OP上；     
④△PF₁F₂的內(nèi)切圓必通過點(diǎn)（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；        
⑥|OB|=|OA|；        
⑦|OA|=e|OB|；        
⑧|OA|與|OB|關(guān)系不確定．
其中正確的命題的代號(hào)是    ．

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