設(shè)y=f（x）是一次函數(shù)，若f（0）=1且f（1），f（4），f（13）成等比數(shù)列，則f（2）+f（4）+…+f（2）=________．

設(shè)f（x）是一次函數(shù)，f（0）、f（3）、f（24）成等比數(shù)列，且f（0）＞0，函數(shù)f（x）的圖象與二次函數(shù)y=x²+6的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設(shè)g（x）=mx²+4mx-f（x），若g（x）在區(qū)間[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；

（2）是否存在一次函數(shù)h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對(duì)一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，說(shuō)明理由：

3）數(shù)列{}中，a₁＝1，＝g（）（n≥2），求證：＜＜＜1且＜．

設(shè)函數(shù)f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
（2）是否存在一次函數(shù)h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對(duì)一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，說(shuō)明理由：
3）數(shù)列{}中，a₁＝1，＝g（）（n≥2），求證：＜＜＜1且＜．