如果線段a，b的長分別是3和12，線段c是線段a，b的比例中項，那么線段c的長為

1. A.
   4
2. B.
   ±4
3. C.
   6
4. D.
   ±6

如圖，已知點C在線段AB上，點M、點N分別是AC、CB的中點．

(1)若線段AC=12厘米，BC=8厘米，則線段MN的長度為多少？

(2)根據(jù)上述計算過程和結(jié)果，設(shè)AC＋BC=m，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表述你的發(fā)現(xiàn)．

如圖，已知點C在線段AB上，點M、點N分別是AC、CB的中點．

(1)若線段AC=12厘米，BC=8厘米，則線段MN的長度為多少？

(2)根據(jù)上述計算過程和結(jié)果，設(shè)AC＋BC=m，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表述你的發(fā)現(xiàn)．

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=20 cm，BC=10 cm，DC=12 cm，點P和Q同時從A、C出發(fā)，點P以4 cm/s的速度沿A-B一C-D運動，點Q從C開始沿CD邊以1 cm/s的速度運動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD是矩形；
（2）t為何值時，四邊形BCQP是等腰梯形；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．