（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸的上方有一個菱形，它的三個頂點在拋物線上，其中一個頂點與拋物線的頂點重合，第四個頂點在x軸上，試求出這個菱形的面積。

已知點M在一次函數(shù)y=-2x+1的圖象上，且在x軸的上方，到x軸的距離為7，求點M的坐標(biāo)．

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、C(0，12) 兩點，且對稱軸為直線x=4. 設(shè)頂點為

點P，與x軸的另一交點為點B.

（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點P的坐標(biāo)；

（2）如圖1，在直線 y=2x上是否存在點D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點M是線段OP上的一個動點（O、P兩點除外），以每秒個單位長度的速度由點P向點O 運動，過點M作直線MN∥x軸，交PB于點N. 將△PMN沿直線MN對折，得到△P₁MN. 在動點M的運動過程中，設(shè)△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運動時間為t秒. 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、C(0，12) 兩點，且對稱軸為直線x=4. 設(shè)頂點為

點P，與x軸的另一交點為點B.

（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點P的坐標(biāo)；

（2）如圖1，在直線 y=2x上是否存在點D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點M是線段OP上的一個動點（O、P兩點除外），以每秒個單位長度的速度由點P向點O 運動，過點M作直線MN∥x軸，交PB于點N. 將△PMN沿直線MN對折，得到△P₁MN. 在動點M的運動過程中，設(shè)△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運動時間為t秒. 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.