科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P作PQ⊥AC與Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR，設AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當x=2時，求y的值；
（2）求證：QR∥AB；
（3）當R落在BC邊上時，判斷四邊形PQRB的形狀，并求出此時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年重慶市南岸區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G．以點H為原點，BC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）一條拋物線經(jīng)過D、B、C三點，求這條拋物線的解析式；
（2）猜想：線段BG與CE之間存在數(shù)量關系BG=CE嗎？若存在，請證明；若不存在，請說明理由；
（3）將△DHC進行平移、旋轉、翻折（無任何限制），使它與△BDH拼成特殊四邊形（面積不變）．則（1）中拋物線上是否存在點P，使它成為所拼特殊四邊形異于B、H、D三點的頂點？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年河南省中招考試說明解密預測數(shù)學試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P作PQ⊥AC于Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR．設AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當x=2時，求y的值；
（2）當x取何值時，四邊形AQRB是等腰梯形；當x取何值時，四邊形PQRB是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年安徽省中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P作PQ⊥AC于Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR．設AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當x=2時，求y的值；
（2）當x取何值時，四邊形AQRB是等腰梯形；當x取何值時，四邊形PQRB是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年河南省平頂山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P作PQ⊥AC于Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR．設AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當x=2時，求y的值；
（2）當x取何值時，四邊形AQRB是等腰梯形；當x取何值時，四邊形PQRB是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年重慶市中考解密預測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P作PQ⊥AC于Q，以PQ為邊向下作等邊三角形PQR．設AP=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，連接RB．
（1）當x=2時，求y的值；
（2）當x取何值時，四邊形AQRB是等腰梯形；當x取何值時，四邊形PQRB是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年山東省德州市陵縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點P是AC邊上的一個動點（異于A、C兩點），過點P作PD∥AB交BC于點D，過點P作PE∥BC交AB于點E．
（1）求證：；
（2）若△PAE、△PCD的面積分別為4、9，求的值．

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