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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設正數a、b、c∈R，a+b+c=1，M=(1-
1
a
)(1-
1
b
)(1-
1
c
)，則（　�。�
A．M∈（-∞，-8]B．M∈（-8，0）C．M∈[0，8）D．M∈[8，+∞）
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題紙指定區(qū)域內 作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D、E．求∠DAC的度數與線段AE的長．
B．已知二階矩陣A=
2a
b0
屬于特征值-1的一個特征向量為
1
-3
，求矩陣A的逆矩陣．

C．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數方程為
x=-
3
t
y=1+t
（t為參數，t∈{R}）．試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值．
D．（1）設x是正數，求證：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設a、b、c分別是先后擲一枚質地均勻的正方體骰子三次得到的點數．
（1）求使函數數學公式在R上不存在極值點的概率；
（2）設隨機變量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)已知正數a、b、c成等比數列，求證:a2-b2+c2≥(a-b+c)2;

(2)設a、b∈R,求證:a2+b2≥2(a-b-1).

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省孝感高中高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設a、b、c分別是先后擲一枚質地均勻的正方體骰子三次得到的點數．
（1）求使函數在R上不存在極值點的概率；
（2）設隨機變量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b∈R+且a≠b，n∈R，則-abn-anb+an+1+bn+1的值(    )

A.恒為正                    B.恒為負

C.與a、b大小有關       D.與n是奇數或偶數有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b∈R+且a≠b，n∈R，則-abn-anb+an+1+bn+1的值  （　　）

    A．恒為正                          B．恒為負

    C．與a、b大小有關             D．與n是奇數或偶數有關

     

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設a、b∈R+且a≠b，n∈R，則-abn-anb+an+1+bn+1的值


  1. A.
    恒為正
  2. B.
    恒為負
  3. C.
    與a、b大小有關
  4. D.
    與n是奇數或偶數有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=2
3
sinxcosx-2sin2x+1(x∈R)，則f（x）的最小正周期為（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：
①設
a
、
b
、
c
是互不共線的非零向量，則（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函數f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調遞增”的充分不必要條件；
③已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件；
④函數f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一個零點；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；
⑥函數y=x3在x=0處切線不存在．
其中正確命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論中正確的是（　�。�
①對一切x∈（-∞，1）都有f（x）＞0；
②存在x∈R+，使xax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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