已知A，B，C是平面內(nèi)的三個點，且AB=3，AC=5，若設(shè)BC之間距離為a，則a的取值范圍是

1. A.
   2≤a≤8
2. B.
   2≤a＜8
3. C.
   2＜a≤8
4. D.
   2＜a＜8

我們把三角形內(nèi)部的一個點到這個三角形三邊所在直線距離的最小值叫做這個點到這個三角形的距離．如圖1，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，如果PE≥PF≥PD，則稱PD的長度為點P到△ABC的距離.如圖2、圖3，在平面直角坐標系中，已知A（6，0），B（0，8），連接AB.

（1）若P在圖2中的坐標為（2，4），則P到OA的距離為      ，P到OB的距離為      ，P到AB的距離為     ，所以P到△AOB的距離為      ；

（2）若點Q是圖2中△AOB的內(nèi)切圓圓心，求點Q到△AOB距離的最大值；

（3）若點R是圖3中△AOB內(nèi)一點，且點R到△AOB的距離為1，請畫出所有滿足條件的點R所形成的封閉圖形，并求出這個封閉圖形的周長.（畫圖工具不限）

	（第23題圖1）                （第23題圖2）               （第23題圖3）

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．

【小題1】填空：C點的坐標是　▲　，△ABC的面積是　▲　
【小題2】將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁，連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形，請說明理由；
【小題3】請?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．