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函數(shù)f（x）=
|x|+1
x
滿足（　　）
A．f（x）是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
B．f（x）是奇函數(shù)且在（0，+∞）是單調(diào)遞減
C．f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
D．f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
B
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
|x|+1
x
滿足（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
|x|+1
x
滿足（　　）
A．f（x）是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
B．f（x）是奇函數(shù)且在（0，+∞）是單調(diào)遞減
C．f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
D．f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，x≤
1
2
2x-1，
1
2
＜x＜1
x-1，x≥1
，若數(shù)列{an}滿足a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2013+a2014=（　�。�
A．4B．
5
2
C．
7
6
D．
11
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
x
，則滿足f（4x）=x的x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x（
1
2
）x+
1
x+1
，A0為坐標原點，A為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N*）  的點，向量
an
=
n
k=1
Ak-1Ak
，向量
i
=（1，0），設(shè)θn為向量
an
與向量
i
的夾角，滿足
n
k=1
tanθk＜
5
3
的最大整數(shù)n是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+3，(x≤1)
1
x
+1，(x＞1)
，滿足對任意定義域中的x1，x2（x1≠x2）[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0總成立，則a的取值范圍是
-1≤a＜0
-1≤a＜0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)-g(x)=(x+
1
2
)2+
1
x
，則當1＜x1＜x2時，有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f(
1
x
)=-f(x)，則稱f（x）為倒負變換函數(shù)．下列函數(shù)：
①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；③f(x)=
-x， 0＜x＜1
0， x=1
x-1， x＞1
中為倒負變換函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的解析式滿足f(x+1)=
x2+2x+a+1
x+1
 (a＞0)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當a=1時，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）當a=1時，記函數(shù)g(x)=
f(x)，x＞0
f(-x) ，x＜0
，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-2，-
1
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，f(x)=
1
f(-x)
，且f（0）=1，f（x）在R上為減函數(shù)；若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)；
（1）求{an}通項公式；
（2）當a＞1時，不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(loga+1x-logax+1)對不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．

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