Question

圖中AB=AF，BC=CD，則∠DBF=

 

度．

Answer 1

考點：等腰三角形與等邊三角形,角的度量

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖：因為AB=AF，所以∠5=∠6；因為BC=CD，所以∠3=∠4；在三角形ACE中，∠E=90°，所以∠1+∠2=90°；因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以得出：∠2+∠5+∠6=180°，即∠2+2∠5=180°，∠1+∠3+∠4=180°，即∠1+2∠3=180°，則：∠1+2∠3+∠2+2∠5=360°，即：∠1+∠2+2（∠3+∠5）=360°，所以得出：∠3+∠5=135°，因為∠3、∠5和∠DBF組成了一個平角，進而用平角的度數(shù)-135°即可求出∠DBF的度數(shù)．

解答： 解：
因為AB=AF，所以∠5=∠6；
因為BC=CD，所以∠3=∠4；
在三角形ACE中，∠E=90°，所以∠1+∠2=90°；
因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以得出：∠2+∠5+∠6=180°，即∠2+2∠5=180°①，
∠1+∠3+∠4=180°，即∠1+2∠3=180°②，
由①+②得：∠1+2∠3+∠2+2∠5=360°，即：
∠1+∠2+2（∠3+∠5）=360°，
所以得出：∠3+∠5=135°，
所以∠DBF=180°-（∠3+∠5）=180°-135°=45°；
故答案為：45．

點評：解答此題用到的知識點：（1）等腰三角形的特征；（2）三角形的內(nèi)角和是180度；（3）平角的含義．