Question

在一張圓形紙片中畫10條直線最多能把它分成

56

塊．

Answer 1

分析：0條直線分平面為1個部分；
1條直線分平面為1+1個部分；
2條直線分平面為1+1+2個部分；
3條直線分平面為1+1+2+3個部分；
…
依次類推，每畫第N條直線，要想將平面分成最多塊，就會比之前多出N個部分即：1+1+2+3+4+…+N．

解答：解：根據(jù)分析可得：
1+1+2+3+4+…+10，
=1+（10+1）×10÷2，
=56（塊）；
答：在一張圓形紙片中畫10條直線最多能把它分成56塊．
故答案為：56．

點評：本題關鍵是先通過特殊的情況研究，從而得出一般的規(guī)律；這是我們研究問題常用的方法，希望同學們掌握．